Эвандро Агацци. Научная объективность и ее контексты. Цитаты-18

[alevlakam]

Приложение: Семантика эмпирических теорий

• То, что эмпирическим теориям необходимо включать «данные», можно считать фундаментальным различием между ними и формальными теориями. С методологической точки зрения этот факт можно считать составляющим достаточно радикальное различие в том, каким образом эти два разных типа теорий выполняют существенное условие обладания «непосредственной истинностью». Формальные теории характеризуются тем, что непосредственная истинность некоторых их предложений «высказывается» самими теориями, тогда как в случае эмпирических теорий такая истинность рассматривается как нечто открываемое, приходящее извне теории.


• ...оба рода теорий [формальные и эмпирические], правильно понимаемые, оказываются множествами предложений, которые как таковые не могут иметь никаких истинностных значений, а должны всегда получать их «снаружи». Это происходит после того, как они интерпретируются на некоторой подходящей области индивидов, в которой язык теории получает модель.


• ...в то время как в случае формальных теорий язык обычно предполагается имеющим много возможных моделей, в случае эмпирических теорий он предполагается имеющим (по крайней мере теоретически, если не практически) одну-единственную модель, т.е. свою предполагаемую модель.

• ...надо быть готовым встретить трудности, когда, после применения обычных средств логико-математической семантики (которые все задуманы с целью соотнести некоторый формальный язык с «произвольными» вселенными), вы сталкиваетесь с проблемой обеспечения единственности интерпретации, которая делает формальные предложения истинными в предполагаемой для них модели. Заметим также, что эта теоретико-модельная проблема строго связана с точной характеристикой понятия эмпирических данных, поскольку не может быть никаких данных без возможности обеспечить, чтобы язык имел свое намеченное для него значение.


• Хорошо известно, например, что единственность модели нельзя гарантировать языковыми средствами, такими как добавление к множеству предложений некоторой эмпирической теории других предложений того рода, которые называются «постулатами значения»...


• Определить предикат остенсивно означало «указать», один за другим, некоторое число конкретных объектов, для которых выполняется этот предикат, и некоторое число объектов, для которых он не выполняется. Отсюда следует, очевидно, что мы можем задать только конечное и даже довольно маленькое число «позитивных стандартов» и «негативных стандартов», и в этом пункте семантическая неоднозначность представляется неизбежной. ... во-первых, потому, что те объекты, которые были «указаны» и собраны вместе как позитивные стандарты, вполне могут иметь более чем одну общую черту... Во-вторых, даже если отобранные позитивные стандарты имеют только одну общую черту и потому однозначно определяют класс, проблема принятия в этот класс нового объекта х должна была бы решаться на основании некоторого «критерия», а им мог бы быть только критерий «сходства». Но такая процедура принятия с необходимостью основана на суждении, а не на остенсии. Более того, чтобы это суждение было надежным, оно должно быть поддержано не только позитивными стандартам, но и их единственной общей чертой, которая не может быть указана и, таким образом, выходит за пределы остенсивной процедуры.


• ...данные в науке никогда не бывают результатом языковой деятельности, а скорее «невербальной» деятельности, такой как наблюдение, оперирование инструментами, модификация конкретных ситуаций и т.п.


• Основным источником неадекватности остенсивных определений кажется то, что они могут раскрывать нам объекты, но не предикаты.


• ...остенсивные определения могут показать нам только «вещи» повседневного опыта, но не «объекты» некоторой специальной науки. ... мы должны четко различать «вещь» и научный «объект». Причина этого различения вполне естественная: никакая наука не занимается обычными «вещами», но всегда «вещами, рассматриваемыми с некоторой определенной точки зрения», и, что важно, сама оказывается этой «точкой зрения». ...разные науки для того, чтобы трактовать «вещи» со своих «точек зрения»... подвергают их определенным научным манипуляциям операционального характера, которые дают ученому возможность отвечать на некоторые специфические вопросы, которые он может ставить об этих вещах.


• Подлинный вопрос, в случае тех эмпирических предикатов, которые можно назвать наблюдательными, не касается ни указания их «эмпирических» или «фактуальных» денотатов (что при правильном понимании означало бы полное остенсивное перечисление членов класса, обозначаемого этим предикатом – что невозможно, – или указание только конечного их числа – что не достигло бы цели, как мы уже отметили), ни указания их «абстрактной» денотации (т.е. их «интенсионала», который не может быть указан, поскольку это ментальное сущее). Подлинный вопрос касается обеспечения положительного или отрицательного ответа на вопрос об истинности некоторых предложений. В результате, если в нашем распоряжении есть некоторые операциональные критерии, которые оказываются достаточными для этой цели, мы должны сказать, что эти самые критерии способны «операционально» определить наши наблюдательные предикаты (т.е. предикаты, используемые в этих предложениях).


• В операциональном определении есть, если быть точным, остенсивный аспект (мы должны указать различные «инструменты», используемые в релевантных операциях, а также показать, как ими пользоваться). Но этот аспект затрагивает только конечное и в нормальном случае небольшое число остенсий, что касается предиката, а не объектов его референции, и позволяет нам дать недвусмысленное определение предиката вместе с неограниченной возможностью применять его к объектам.


• ...понятие эмпирического данного можно разъяснить следующим образом: это предложение (высказывание), которое оказывается истинным согласно прямому и непосредственному применению некоторых операциональных критериев, принятых для определения базовых предикатов данной конкретной эмпирической науки. Такие базовые предикаты можно определить еще лучше: ...это те предикаты, которые прямо входят в определение объектов некоторой эмпирической науки.


• Упомянутые выше случаи неспособности вербальных и невербальных средств избежать семантической неоднозначности выражают невозможность сделать отношения над U [U – непустое множество «индивидов»] разрешимыми с помощью этих средств. Заметим открыто, что из-за неэффективности остенсивных определений эта неоднозначность сохранится, если мы ограничимся тем, что можно назвать наблюдательной подмоделью М0 нашего языка (т.е. моделью его О-предикатов [операциональных предикатов]).


• ...мы ограничим наше рассмотрение операциональной подмоделью M0 языка L или, другими словами, моделью M операционального подъязыка L0 языка L. Наша модель будет выглядеть примерно так:


• M0 = <U, Ω, O, R, P10,…, Pn0>,


• где Ω – конечное множество инструментов, О – конечное множество операций, R – конечное множество результатов (т.е. наблюдаемых исходов конкретных операций), а каждый Pi0 есть элемент декартова произведения {Ω × O × R}.


• Самая специфическая черта нашего определения M0 – то, что в нем не упоминается явно универсум U, вопреки тому, что происходит в «экстенсиональной» семантике, в то время как явно «интенсиональный» характер выражается в том, что отношения «эффективно» задаются отсылкой не к теоретико-множественным сущим, а к некоторым осмысленным условиям.


• ...x ["вещь", участвующая в операциональном определении] здесь есть неопределенная «вещь», которая становится объектом теории Т только в тот момент, когда все операциональные процедуры, принятые в Т (...), оказываются применимыми к нему. Тогда в нашей семантике, конечно, должны появиться индивиды ее универсума, но они не «даны»: они «выделяются» шаг за шагом через применение операциональных критериев. Таким образом, множество индивидов «строится», оставаясь всегда «открытым», в точности так, как этого требует всякая эмпирическая наука.


• Если кого-то слишком затруднит признание того, что объекты строятся предикатами, мы можем невинно признаться, что существует «всеобщий универсум дискурса», к которому могут отсылать все индивидные переменные любого языка, понимая при этом, что теория Т занимается исключительно тем подмножеством всеобщего универсума, к которому фактически применимы все операциональные критерии, явно сформулированные семантикой теории Т.


• ...каждое О-отношение разрешимо, поскольку для того, чтобы быть принятым в качестве «объекта» теории, некоторый конкретный x должен доказать, что он допускает манипулирование с собой всеми предписанными операциями, в то время как каждая такая операция всегда приводит к результату, выбранному как некоторого рода определяющая «часть (clause)» некоторого предиката P. Отсюда следует, что некоторый x входит как объект в Т, и в то же самое время эффективно решается вопрос о его принадлежности (в одиночку или как вхождение в некоторую n-ку вместе с другими объектами) к каждому соответствующему О-отношению. Отсюда, конечно, следует, что здесь невозможна никакая семантическая неоднозначность...


• ...мы можем сказать, что включение чего-то в универсум объектов некоторой теории может происходить либо непосредственно, в результате применения операциональных критериев, либо косвенным путем применения теоретических средств. Но здесь перед нами стоит несколько другой вопрос: проблема не столько в том, чтобы иметь Т-предикаты, способные отсылать к операционально недостижимым объектам, сколько в наличии О-предиката (такого как «быть электрически заряженным»), который кажется применяемым за пределами области определяющих его операций. Это проблема действительно непростая, и я пытался заниматься ею в другом месте, предположив, что операциональное понятие может определяться не единственной операцией, а «классом эквивалентности» операций, причем две операции называются эквивалентными, (i) если есть некоторое множество объектов, к которому обе могут применяться, и (ii) если результаты их применения к этим объектам одинаковы.


• Таким образом, теория дозволяет первое расширение своего универсума, утверждая «эквивалентность» некоторых разных операций; но она может также обеспечить «связь» между предикатами, которая сделать может вывод о том, что один О-предикат истинен относительно х, из того факта, что некоторый конкретный другой предикат истинен относительно х, причем этот вывод может быть проверен фактическим выполнением связанных с этим операций. Коль скоро достоверность этого вывода проверена, он становится основой для допущения его достоверности и относительно тех случаев, в которых он не может быть непосредственно проверен, т.е. когда первый О-предикат может быть операционально проверен на некотором у, а второй не может. В этом случае мы можем сказать, что второй предикат также истинен для у, хотя мы не можем его проверить. Таким образом мы получаем фактически «расширение» модели M0, которая теперь включает объекты, все еще характеризуемые О-предикатами, не будучи манипулируемыми всеми операциями теории.


• ...объект возникает, когда вещь исследуется с некоторых точек зрения и есть инструменты для ответа на непосредственные вопросы о них. Такими инструментами служат операциональные критерии; они – эффективные воплощения, и поэтому совершенно законно принимать связанные с ними О-предикаты как базовые предикаты эмпирической теории, занимающейся возникшими при этом «объектами». Заметим, далее, что когда эмпирической теории приходиться подвергать свои предложения проверке, этого невозможно выполнить, если не дойти шаг за шагом до этих операциональных процедур, для которых и этот факт служит подтверждением их основополагающего характера.


• После приведенных соображений кажется совершенно очевидным квалифицировать как «эмпирические данные» или просто «данные» эмпирической теории все атомарные предложения, истинные в M0, и все отрицания атомарных предложений, ложных в M0, т.е. все атомарные предложения (возможно, отрицаемые), построенные исключительно с помощью О-предикатов.


• Интересно также отметить, что в нашей семантике не выполняется никакая теорема об изоморфизме. ...В случае нашей семантики... никто не может быть уверен, что, когда «даны» два операционально определенных предиката P1 и P2, каждый раз, когда P1 истинен для своих объектов, P2 истинен для некоторых «соответствующих» объектов. Из-за этого, как правило, невозможно никакое подобное соответствие между объектами. Сверх того, отношения не могут быть «индуцированы» с одной модели на другую, поскольку, если они получаются «копированием» операционального определения их первой модели, они просто оказываются совпадающими с теми, из которых они предположительно были выведены, так что обе модели совпадают. Если же, с другой стороны, они характеризуются разными операциями, нет никакой гарантии, что они останутся «параллельными» в своем поведении. Этот факт имеет место, даже если P1 и P2 отсылают к одному и тому же «универсуму», т.е. когда они принадлежат одной и той же теории T. Фактически иногда бывает вполне возможно доказать нечто вроде: ∀x (P1x ↔ P2x), но это просто означает, что мы нашли эмпирический закон, связывающий два свойства наших объектов.