Редукция - Оксфорд. Разделы 3 и 4.1 — 4.3

[alevlakam]

3. Редукция в физике

3.1 Внесение изменений в модель Нагеля

Когда одна теория сменяет другую в какой-либо области науки, эти теории, как правило, выдвигают противоречивые утверждения. Это можно проиллюстрировать на примере того, что говорят ньютоновская механика (НМ) и специальная теория относительности (СТО) о зависимости импульса от скорости. На рисунке 22.1 показано, как относительно некоторого фиксированного наблюдателя наблюдается возрастающее расхождение в предсказаниях НМ и СТО по мере приближения отношения скорости частицы к скорости света к 1. Это расхождение указывает на то, что СТО делает лучшие предсказания в определенных областях, что отчасти объясняет, почему она была принята в качестве преемницы НМ. Но если НМ и СТО выдвигают противоречивые утверждения, то они логически несовместимы; НМ нельзя вывести из СТО. Поскольку СТО делает лучшие и противоречивые предсказания по сравнению с НМ, редукция теории по Нагелю не способна адекватно описать редуктивные соотношения между СТО и НМ.

[Рисунок 22.1. Кинетическая энергия как функция скорости частицы относительно некоторого наблюдателя (измеряется в v/c), согласно предсказаниям ньютоновской механики и специальной теории относительности.]

В свете этого возражения Кеннет Шаффнер (Schaffner, 1967, 1969, 1976, 1993) пересмотрел концепцию редукции теории и развил ее в общую модель редукции (general reduction model, GRM). Шаффнер признал, что старая теория или теория более высокого уровня, как правило, не может быть выведена из последующей или теории более низкого уровня. Однако он утверждал, что соответствующим образом скорректированная версия теории более высокого уровня должна стать целью логического выведения ее из теории более низкого уровня, предполагая наличие мостовых законов, облегчающих взаимосвязь. Эта скорректированная версия теории более высокого уровня должна быть сильно аналогична исходной теории более высокого уровня (Schaffner, 1993, 429). Сильная аналогия или «хорошее приближение» (Dizadji-Bahmani et al., 2010) допускает некоторое расхождение в прогнозах, а также некоторую степень несоизмеримости значений, но детали аналогового отношения остаются неуточненными (Winther, 2009). Позднее Дизаджи-Бахмани и его коллеги (2010) выступили в защиту обобщенной модели Нагеля-Шаффнера (generalized Nagel-Schaffner account, GNS), в которой теория высшего уровня корректируется, а теория нижнего уровня ограничивается введением граничных условий и вспомогательных предположений. Только после этого используются мостовые законы для логического вывода первой теории из второй. Модель GNS сохраняет нагелевскую идею о том, что редукция состоит в поглощении посредством логического вывода, хотя теперь скорректированная версия теории высшего уровня редуцируется до ограниченной версии теории нижнего уровня.

Можно скептически отнестись к тому, насколько хорошо модели GRM или GNS отражают реальные случаи теоретических соотношений, поскольку, как показано на рисунке 22.1, ньютоновская механика не является хорошим приближением СТО. Модели GRM и GNS ограничены случаями, когда пары теорий имеют в значительной степени перекрывающиеся области применения и одновременно считаются действительными (Dizadji-Bahmani et al., 2010). Большинство случаев, которые имели в виду Нагель и Шаффнер, не попадают в этот диапазон. Кроме того, парадигматический случай, рассмотренный авторами — редукция термодинамики к статистической механике — создает проблемы для этого подхода (см. раздел 3.2). В лучшем случае модель редукции Нагеля, где теория более высокого уровня поглощается теорией более низкого уровня и выражается логическим выводом, применима только к ограниченному числу пар теорий.

3.2. Редукция типа «предельный случай»

Хотя утверждение о том, что предсказания НМ и СТО приблизительно одинаковы, неверно, тем не менее, верно, что в пределе малых скоростей предсказания НМ приближаются к предсказаниям СТР. Хотя редукция в смысле Нагеля неприменима в случае НМ и СТР, физики используют понятие редукции, согласно которому СТО сводится к НМ при определенных условиях (Nickles, 1973). [Примечание 1: «В случае (Н)М и СТР более естественно сказать, что более общая СТР сводится к менее общей (Н)М в пределе низких скоростей. Примером такого межтеоретического сведéния является сведéние формулы Эйнштейна для импульса, p = mv/√ (1 − (v/c)2 ), где m — масса покоя, к классической формуле p = mv в пределе при v→0» (Nickles 1973, 182).] Никлз называет это последнее понятие редукцией типа «предельный случай», чтобы отличить его от нагелевской концепции редукции теории. Редукция типа «предельный случай» часто позволяет обойти сложности СТО и работать с более простой теорией НМ при определенных предельных условиях.

Редукция типа «предельный случай» существенно отличается от редукции Нагеля. Она не только выполняется в обратном направлении (при редукции Нагеля НМ сводится к СТО; при редукции типа «предельный случай» СТО сводится к НМ), но и является гораздо более слабой концепцией. Успешная редукция Нагеля показывает, что старая теория может быть полностью вложена в новую теорию, тогда как редукция типа «предельный случай» фокусируется на двух теориях, которые делают разные предсказания относительно явлений, но эти предсказания сходятся при особых обстоятельствах. Таким образом, редукция типа «предельный случай» обычно носит фрагментарный характер; может быть возможно связать одну пару уравнений из СТО и НМ посредством редукции такого типа, в то время как другая пара уравнений не может быть связана. Кроме того, хотя оба подхода включают выведение, они различаются в том, что именно выводится. Согласно подходу Нагеля, законы старой или теории более высокого уровня должны быть логически выведены из новой теории. При редукции предельного случая классическое уравнение (в отличие от конкретного значения) выводится из уравнения СТО, но этот смысл «выведения» относится к процессу получения определенного результата путем взятия предельного перехода. Таким образом, строго говоря, из СТО логически выводится не классическое уравнение, а решения новых уравнений, которые, как показывается, в пределе совпадают с решениями старых уравнений, причем показывается, что в окрестности предела решения новых уравнений отличаются от решений старой теории лишь минимально (например, Ehlers, 1997).

Редукция типа «предельный случай» направлена на объяснение прошлых успехов, а также дальнейшего применения теории, устаревшей с точки зрения теории-преемника. Требованием согласованности является то, что успехи старой теории должны быть воспроизводимы с точки зрения новой теории (Rohrlich, 1988). Хотя существует множество подробных исследований взаимосвязи между термодинамикой и статистической механикой (например, Sklar, 1993, Uffink, 2007), НМ и общей теорией относительности (например, Earman, 1989, Ehlers, 1986, Friedman, 1986, Scheibe, 1999), а также классической механикой и квантовой механикой (например, Scheibe, 1999, Landsman, 2007), мы ограничимся некоторыми наблюдениями о предельном процессе, которые актуальны для всех этих случаев.

1. Если редукции типа «предельный случай» направлены на объяснение прошлых успехов старой теории, то не все предельные переходы допустимы. Уравнения СТО могут сводиться к уравнениям НМ в пределе c →∞ (т.е. решения СТО и НМ совпадают в пределе c →∞), но такой предел не объясняет, почему старая теория была успешной. В действительности, c является постоянной величиной, и фактический успех старой теории нельзя объяснить решениями, которые сходятся только при контрфактических обстоятельствах (Rohrlich, 1988). Для того чтобы редукция типа «предельный случай» объяснила успех старой теории и обеспечила необходимую согласованность, пределы должны быть определены через параметры, которые могут принимать различные значения в реальном мире, такие как v/c. 


2. Предельные процессы предполагают «топологическую стадию» (Scheibe, 1997). Выбор топологии необходим для определения предела, поскольку он предполагает концепцию сходимости. Этот выбор может быть нетривиальным, и от него может зависеть, будет ли пара решений считаться похожей или нет. Некоторые недавние работы посвящены разработке критериев для этого выбора (Fletcher, 2015). 


3. Предельные процессы могут включать идеализации. «Термодинамический предел» предполагает, что число частиц в системе стремится к бесконечности. Этот вопрос широко обсуждался в отношении фазовых переходов и критических явлений (Batterman, 2000, 2002, 2011, Butterfield, 2011, Morrison, 2012, Norton, 2012, Menon and Callender, 2013). Термодинамика обычно описывает системы с помощью макроскопических величин, которые часто зависят только от других макроскопических величин, а не от микрофизических деталей. С точки зрения статистической механики это можно объяснить только в термодинамическом пределе (т.е. для систем бесконечного размера), поскольку только в этом пределе исчезает чувствительность к микрофизическим деталям. Объяснение нефлуктуирующих величин в терминах бесконечного размера системы является идеализацией, поскольку реальные системы имеют лишь конечное число составляющих. Однако это не представляет проблемы, если можно плавно приблизиться к пределу; то есть, если соседние решения для больших, но конечных систем минимально отличаются от решений в термодинамическом пределе. Таким образом, в этом случае статистическая механика может объяснить, почему термодинамические описания применимы к большим системам — обращение к бесконечности исключается (Hüttemann et al., 2015).

Другие случаи могут представлять бóльшую проблему для редукции типа «предельный случай». С термодинамической точки зрения, фазовые переходы и критические явления связаны с неаналитичностью термодинамических функций системы (т.е. с разрывными изменениями производной термодинамической функции). Такая неаналитичность не может возникать в конечных системах, описываемых статистической механикой, поскольку она допускает фазовые переходы только в системах с бесконечным числом частиц (см., например, Menon and Callender, 2013). Утверждалось, что если предел является сингулярным, то решения в пределе значительно отличаются от соседних (т.е. решений конечной системы), и те не демонстрируют фазовых переходов. Таким образом, обращение к бесконечности представляется неизбежным для объяснения наблюдаемых фазовых переходов (Batterman, 2011), хотя это утверждение оспаривалось (Butterfield, 2011, Norton, 2012, Menon and Callender, 2013). Возникает вопрос: при каких условиях обращение к (бесконечным) идеализациям подрывает редукцию типа «предельный случай»? Разногласия частично зависят от условий, которым, как предполагается, должны удовлетворять успешные редукции. Достаточно ли новой теории объяснить успех старой теории, или она должна объяснять саму старую теорию, что может потребовать логического вывода уравнений старой теории (Menon and Callender, 2013)?

3.3. Редукционистские объяснения в физике

Иногда утверждается, что квантовая механика и, в частности, квантовая запутанность говорят нам о том, что «редукционизм мертв… полное физическое состояние объединенной системы нельзя рассматривать как следствие состояний ее (пространственно разделенных) частей, где состояния частей могут быть определены без ссылки на целое» (Maudlin, 1998, 54). Это утверждение не касается ни нагелевской редукции, ни редукции типа «предельный случай», поскольку оно не касается пар теорий. Утверждение скорее заключается в том, что в рамках одной и той же теории (т.е. квантовой механики) состояние составной системы не может быть объяснено с точки зрения состояний частей. Антиредукционистское утверждение Модлина касается не провала конкретной редукции теории, а скорее провала своего рода объяснения «часть-целое».

В отличие от философии биологии (см. раздел 4), объяснения «часть-целое» не обсуждались подробно в философии физики. Одна из попыток охарактеризовать объяснения «часть-целое» в физических науках следует предложениям Ч.Д. Броуда (C.D. Broad, 1925). Согласно этой концепции, поведение составной (целостной) системы может быть объяснено ее частями, если оно может быть объяснено с помощью (a) общих законов, касающихся поведения компонентов, рассматриваемых изолированно, (b) общих законов композиции и (с) общих законов взаимодействия. Многие макроскопические характеристики, такие как удельная теплоемкость и тепловая или электрическая проводимость металлов или кристаллов, могут быть объяснены в соответствии с этой моделью (Hüttemann, 2004, 2005). Квантовая запутанность, пожалуй, является наиболее интересным случаем, поскольку здесь редукционное объяснение целого через его части явно не работает (Humphreys, 1997, Hüttemann, 2005, Maudlin, 1998).

4. Биология

4.1. От нагелевской редукции теории Нагеля к антиредукционистскому консенсусу

Исторически сложилось так, что дискуссии о редукционизме в биологических науках включали в себя развернутые аргументы о витализме — утверждении, что биологические системы управляются нефизическими или нехимическими силами. Это не было простым отрицанием физикализма, отчасти потому, что понятия «физикализм» и «витализм» различаются у разных авторов и в разное время. Некоторые авторы конца XVIII века занимали виталистическую позицию, апеллируя к сугубо биологическим (т.е. природным) силам по аналогии с ньютоновской механикой, в то время как органики начала XX века сосредоточились на организации как нередуцируемом свойстве организмов на системном уровне. Многие вопросы в сфере витализма находят отражение в современных дискуссиях, но здесь мы сосредоточимся на том, как различные аспекты редукционизма получили распространение, когда молекулярное развитие генетики было сопоставлено с пересмотренной формой нагелевской теории редукции. Многочисленные трудности, возникающие при применении теории редукции к взаимосвязи между классической и молекулярной генетикой, стимулировали разработку новых подходов к объяснительной редукции, основанных на широком спектре биологических примеров, где теории играли гораздо меньшую роль, особенно в рамках различных подходов к научному объяснению (например, в случаях описания механизмов).

Главным мотивом для усовершенствования Шаффнером модели Нагеля (см. раздел 2) был предполагаемый успех молекулярной биологии в сведении аспектов традиционных областей экспериментальной биологии к биохимии. Хотя эта работа была не завершена, предполагалось, что логическое выведение классической генетики из завершенной теории биохимии в принципе возможно и в конечном итоге будет достигнуто. Концепция Шаффнера и пример генетики на протяжении нескольких десятилетий были краеугольным камнем дискуссий о редукции в философии биологии. Большая часть реакции носила критический характер, породив «антиредуктивный консенсус». Против модели Шаффнера были выдвинуты три основных возражения:

1. Молекулярная генетика, по-видимому, вытесняла классическую генетику, что подразумевало, что редуктивные отношения между их представлениями стали неактуальными (Ruse, 1971, Hull, 1974). Соответственно скорректированная версия теории более высокого уровня, по-видимому, приводит к другой теории, которая заменила классическую генетику в органическом процессе пересмотра теории (Wimsatt, 2007, ch. 11).


2. Нагель и Шаффнер предполагали, что теория представляет собой набор утверждений на формальном языке с небольшим набором универсальных законов (Kitcher, 1984). Знания молекулярной генетики не соответствуют этому типу теоретической структуры, что поставило под сомнение предполагаемое логическое выведение, необходимое для осуществления редукции (Culp and Kitcher, 1989, Sarkar, 1998).


3. GRM сосредоточилась на формальных соображениях о редукции, а не на содержательных вопросах (Hull, 1976, Sarkar, 1998, Wimsatt 2007, ch. 11). Это стало особенно очевидным, когда было признано, что GRM находится на периферии реальной практики молекулярной генетики (Schaffner, 1974). Если редукция — это логическая связь между теориями, которая возможна только «в принципе», почему мы должны считать, что GRM отражает прогрессивный успех молекулярной генетики по отношению к классической генетике?

[Примечание 2: Другие формальные подходы к структуре теории также не смогли отразить реальную практику научного мышления в генетике, тем самым противореча двум последним возражениям (Balzer and Dawe, 1986a, 1986b).]

4.2. Модели объяснительной редукции

Эти три возражения — различие между редукцией и заменой в контексте теорий, изменяющихся с течением времени, несоответствие между предположениями о структуре теории GRM и практиками познания генетиков, а также разрыв между формальными проблемами в принципе и содержательными вопросами на практике — в совокупности стимулировали новые подходы к редукции в биологии, которые были более чувствительны к тематическим исследованиям развития знаний, более эмпирически адекватны по отношению к наблюдаемым фактическим практикам рассуждения и более восприимчивы к содержательным вопросам редукции на практике (Kaiser, 2011). Эти модели объяснительной редукции отличаются от редукции теории как минимум двумя существенными способами: (a) они допускают множество характеристик в качестве релятивов (взаимосвязанных понятий) в редукциях, таких как подмножества теории, обобщения различного масштаба, механизмы и отдельные факты; и (b) они выдвигают на первый план характеристику, отсутствующую в обсуждении GRM, — идею о том, что редукция объясняет целое с точки зрения его частей (Winther, 2011).

Одна из моделей объяснительной редукции, которая появилась как реакция на ​​все три возражения, и которая иллюстрирует различные редукционные отношения, — это принцип возникновения различий: различия в генах вызывают различия в фенотипах (Waters, 1990, 1994, 2000). Уотерс определяет это как один из центральных принципов вывода как в классической генетике, так и в молекулярной генетике. Объяснительная редукция достигается между ними, поскольку причинные роли генов в реализациях вывода соответствуют в обеих областях генетики. Другая модель — объяснительная гетерономия — требует, чтобы объясняемые объекты включали биохимические обобщения, но объясняемые объекты могут быть обобщениями различного масштаба, механизмов и отдельных фактов, которые ссылаются на структуры более высокого уровня, такие как клетки или анатомия (Weber, 2005). Одной из наиболее известных моделей объяснительной редукции, возникших вслед за редукцией теории, является механистическое объяснение (Darden, 2006, Craver, 2007, Bechtel, 2011, Bechtel and Abrahamsen, 2005, Glennan, 1996), но следует ли её классифицировать как объяснительную редукцию, остаётся неясным (см. раздел 4.3).

Многие модели объяснительной редукции делают акцент на том, как характеристика более высокого уровня или целое объясняется взаимодействием его составляющих частей более низкого уровня. Эти подходы подчеркивают важность разложения сложных целых на взаимодействующие части определенного типа (Kauffman, 1971, Bechtel and Richardson, 1993, Wimsatt, 2007, ch. 9, Sarkar, 1998). При этом отсутствует приверженность целым и частям, соответствующим различным наукам или теориям, для достижения композиционного переописания или причинного объяснения состояния дел более высокого уровня с точки зрения его составляющих характеристик (Wimsatt 2007, ch. 11, Hüttemann and Love, 2011). Эти модели избегают основных возражений, предъявляемых к GRM, и хорошо согласуются с отсутствием четко определенных теорий в генетике, акцентом на объяснении целого с точки зрения его частей в молекулярных объяснениях и фрагментарным характером реальных научных исследований. Молекулярная биология может предложить упрощенные объяснения, несмотря на то, что многие детали остаются необъясненными или неизученными.

4.3. Механистическое объяснение и редукция

Хотя ряд философов обращали внимание на то, что биологи регулярно используют язык «механизма» и делают акцент на объяснении с точки зрения разложения системы на части и последующего описания того, как эти части взаимодействуют, порождая явление (Kauffman, 1971, Wimsatt, 2007, ch. 9, 11), это в значительной степени игнорировалось, поскольку концепция объяснения отличалась от преобладающей дедуктивно-номологической структуры (Hempel and Oppenheim, 1965 [1948]). Объяснительная сила, вытекающая из законов в этой структуре, и их отсутствие в описании механизма означали, что они интерпретировались либо как временные эпистемические формулировки, либо, в той степени, в которой они были объяснительными, как зависящие от «законов действия» (Glennan, 1996, Schaffner, 1993). Предполагалось, что эти законы действия являются частью теории более низкого уровня, которая (в принципе) редуктивно объясняет особенности сущностей более высокого уровня.

Одной из главных причин, побудивших к использованию механистического подхода, была его повсеместность на практике, как в прошлом, так и в настоящем (Darden, 2006; Machamer, Darden, and Craver, 2000). Методы редукции и смены теорий не позволяют охватить взаимосвязь между классической и молекулярной генетикой. Эти науки изучают различные механизмы процессов, происходящих в разные моменты времени клеточного цикла — классическая генетика фокусируется на мейозе, а молекулярная генетика — на экспрессии генов — и включают в себя различные сущности и виды активности, такие как поведение хромосом в классической генетике и нуклеотидные последовательности в молекулярной генетике. Общими в механистических подходах являются такие ценности, как чувствительность к реальному развитию знаний, эмпирическая адекватность по отношению к научной практике и осознание содержательных, а не формальных вопросов. Дискуссии о механистическом объяснении возникают из внимания к обширным областям успешной науки, особенно к молекулярной биологии и нейробиологии, где стандартные представления о структуре теории, объяснении и редукции кажутся плохо подходящими для описания реальной научной практики. В этом смысле их мотивирует несоответствие между предположениями GRM о структуре теории и практическими знаниями генетиков: «эти модели не соответствуют нейробиологии и молекулярной биологии» (Machamer, Darden, and Craver, 2000, 23).

Следует ли рассматривать механистический подход как вариант объяснительной редукции? В некотором смысле ответ — «нет», поскольку акцент делается на многоуровневом характере описаний механизмов. Вместо логических связей между двумя теориями или уровнями требуется полное описание механизма, включающее сущности и действия, действующие на разных уровнях. [Примечание 3: «Сущности и действия более высокого уровня… необходимы для понимания тех, что находятся на более низких уровнях, так же как и те, что находятся на более низких уровнях, необходимы для понимания тех, что находятся на более высоких уровнях. Именно интеграция различных уровней в продуктивные связи делает явление понятным и тем самым объясняет его» (Machamer et al., 2000, 23).]

И все же почти все подходы к механистическому объяснению разделяют идею объяснения путем разложения систем на составляющие части, локализации их характерных действий и описания того, как они организованы для получения определенного эффекта. Механистические объяснения иллюстрируют и демонстрируют возникновение конкретных явлений, описывая организацию составляющих компонентов и действий системы. Кроме того, сущности и действия на разных уровнях несут неравный объяснительный вес, и становится важным рассмотреть практики абстракции и идеализации, используемые при представлении механизмов (Brigandt, 2013b, Levy and Bechtel, 2013, Love and Nathan, 2015). Они показывают закономерности рассуждений, где одни виды сущностей и активности считаются более объяснительными, чем другие. В той степени, в которой они являются характеристиками более низкого уровня, может происходить своего рода объяснительная редукция. Обсуждение вопроса «достижения фундамента» имеет важное значение для выяснения этой возможности. Существование «компонентов, которые считаются относительно фундаментальными» (Machamer et al., 2000, 13) дает четкое обоснование тому, почему биологи часто называют механистические описания редуктивными. Тот факт, что одна наука считает фундаментальными один набор типов сущностей или видов активности, а другая наука считает фундаментальными другие типы сущностей или видов активности, не означает, что редукция неприменима.

Вопрос о том, позволяет ли механистическое объяснение обойти дискуссии об объяснительной редукции, остается открытым (Craver, 2005). Основная причина сложности ответа на этот вопрос заключается в том, что механистические подходы иногда предлагаются как единый пакет; они не только избегают редукционизма, но и предлагают новую концепцию структуры знаний и объясняют, как происходит научное открытие. Но как только происходит переход от редукции теории к объяснительной редукции, многие вопросы, составляющие пакет GRM Шаффнера, дезагрегируются. Ключевым вопросом становится характеристика редукции, позволяющая лучше определить, какие предположения делаются, а какие нет в отношении связанных вопросов, таких как структура теории или объяснение (Sarkar, 1998).