Метафизика в науке. Разделы 4-6.

[alevlakam]

Перевод статьи из книги "The Oxford Handbook of Philosophy of Science [Humphreys P. (ed.)]. Oxford University Press. 2016".

Разделы: Время и изменения, Детерминизм, Физикализм, супервенция и холизм

4. Время и изменения

Метафизики предлагали конкурирующие объяснения изменений еще с того времени, когда Парменид отрицал их возможность. Если изменение подразумевает наличие у чего-либо несовместимых свойств в разное время, то такое объяснение должно включать в себя предположения относительно вещей, свойств и времени. Теория относительности пересмотрела основные предположения обо всех трех аспектах, а современные попытки объединить общую теорию относительности с квантовой теорией предлагают еще более радикально пересмотреть этот вопрос.

В теории относительности основное различие между временнóй и пространственной структурой проводится локально — посредством структуры светового конуса в каждой точке пространства-времени. Временнóй порядок и длительность определяются относительно времениподобной кривой — непрерывной, направленной в будущее кривой в пространстве-времени, пронизывающей внутреннюю часть световых конусов в каждой точке. Идеальные часы измеряли бы длительность вдоль времениподобной кривой, прослеживающей их историю. Чтобы определить глобальное понятие времени, нам нужно выйти за пределы этой кривой.

Рассмотрим сначала пространство-время Минковского из специальной теории относительности. Предположим, что мы начали с одной времениподобной кривой — потенциальной мировой линии свободно движущихся, вечных, идеальных часов. Тогда существует один особенно естественный способ получения глобальной временной структуры. В каждый момент времени на этой кривой существует уникальное, привилегированное трехмерное (3D) евклидово пространство, каждой точке которого может быть присвоено одно и то же время. Эти мгновенные пространства располагаются параллельно друг другу в пространстве-времени и, таким образом, определяют временной порядок и длительность событий и процессов повсюду в пространстве-времени, а также придают смысл идее существования точек пространства в течение этого глобального времени.

В итоге мы пришли к определению времени инерциальной системы отсчета, в которой наши идеальные часы находятся в состоянии покоя. При желании мы могли бы понимать изменение просто как наличие несовместимых свойств у чего-либо при разных значениях этого времени. Но, конечно, это означало бы выделить эту систему отсчета среди всех других инерциальных систем как арбитра подлинного изменения. Пространство-время Минковского удовлетворяет специальному принципу относительности именно потому, что оно не дает оснований для такого выделения какой-либо конкретной инерциальной системы отсчета. [Примечание: Таким образом, невозможно сформулировать метафизическую доктрину презентизма, согласно которой в мире существуют только те вещи, которые существуют сейчас.]

В пространстве-времени общей теории относительности не существует глобальных инерциальных систем отсчета; однако в окрестности любой точки пространства-времени p существует непрерывная времениподобная кривая, в окрестности которой можно определить так называемую нормальную систему отсчета. Такая система отсчета по-прежнему определяет привилегированное семейство мгновенных трехмерных пространств и указывает, какие события в разных мгновенных пространствах происходят в одном и том же постоянном месте. Но семейство может быть не определено глобально — кривая в мгновенном пространстве может просто заканчиваться в сингулярности, или трехмерные пространства могут пересекаться достаточно далеко от исходной кривой. Кроме того, мгновенные пространства в общем случае не будут евклидовыми и даже не будут иметь одинаковую геометрию. Тем не менее, у нас есть хорошо определенная система отсчета в окрестности p, в которой мы теперь можем определить изменение.

В общем, для введения в релятивистское пространство-время понятий длительности и идентичности пространственного положения в разные моменты времени необходимо добавить, по крайней мере, времениподобную кривую, а расширение понятий одновременности и тождественности места за пределы одной времениподобной кривой требует дополнительной структуры. Это делает изменения в теории относительности зависимыми от системы отсчета. Таким образом, изменения в теории относительности реальны, но носят реляционный характер (т.е. относительны), подобно расстоянию, длительности и скорости.

Этот вывод оспаривался, и были приведены интересные физические аргументы против реальности изменений и даже против реальности самого времени. Гёдель (Gödel 1949) построил новую модель общей теории относительности и использовал её, чтобы доказать, что время нереально. [Примечание: Маламент (Malament 1985) — хорошее введение в модель Гёделя. Юрграу (Yourgrau 1991) и Эрман (Earman 1995: 194–200) дают противоположные оценки аргументам Гёделя.] Он предложил в качестве необходимого условия реальности времени наличие «объективного течения времени», требующего последовательности моментов, охватывающих всю Вселенную. Считая свою модель Вселенной физически возможной, он отметил, что она не содержит даже одного такого момента, и утверждал, что время нереально, поскольку реальность времени не может зависеть от случайных особенностей нашей реальной Вселенной.

В попытке квантовать общую теорию относительности физики выбрали классические величины для преобразования в квантовые наблюдаемые, требуя, чтобы они были инвариантны относительно основных симметрий теории. Это понималось либо как требование инвариантности диффеоморфизмов для подлинных физических величин, либо как требование их калибровочной инвариантности в гамильтоновой формулировке общей теории относительности. Обычные величины, такие как кривизна и метрика пространства-времени, не являются ни теми, ни другими, а в стандартной интерпретации гамильтоновой формулировки общей теории относительности калибровочно-инвариантная величина не может изменяться. Эрман (Earman 2002) использовал эти соображения для построения аргумента в пользу нереальности изменений (см. также Maudlin 2003; Healey 2004).

Барбур (Barbour 2000) утверждал, что время нереально, основываясь на своем предположении, что квантовая теория гравитации будет постулировать совокупность «мгновенных» конфигураций Вселенной (см. реакции на это утверждение: Butterfield 2002; Healey 2002; Ismael 2002). Любой временнóй порядок или длительность должны были бы возникать из внутренних особенностей этих конфигураций, но их недостаточно для определения уникального временнóго порядка. Временнóй порядок (и временнáя длительность) общей теории относительности возникли бы лишь как приближение в подходящем классическом пределе. Более поздняя совместная работа (Barbour et al. 2013) предлагает почти эмпирический эквивалент общей теории относительности, который вновь вводит универсальный временной порядок как шаг к квантовой теории гравитации.

5. Детерминизм

Детерминизм и материализм (или его современный потомок, физикализм) — это метафизические установки, получившие широкое распространение с развитием современной науки. Эти установки могут быть сформулированы как утверждение о том, что определенные физические характеристики мира определяют некий особый класс характеристик мира. Детерминизм утверждает, что полное физическое состояние мира в один момент времени определяет его полное физическое состояние в любой другой момент времени, то есть его полную (будущую и прошлую) физическую историю. [Примечание: Здесь приведены две связанные формулировки: полное физическое состояние мира в любой момент времени t или до любого момента времени t определяет его полное физическое состояние в любой последующий момент времени.] Физикализм утверждает, что полная физическая история мира определяет всю его историю.

В обоих случаях отношение детерминации можно понимать в модальных терминах. Детерминизм утверждает, что при наличии полного физического состояния мира в определенный момент времени и законов физики возможна только одна полная физическая история мира. Физикализм утверждает, что при наличии полной физической истории мира возможна только одна полная история мира. Следующий известный отрывок из Лапласа (Laplace 1820/1951) можно истолковать как подразумевающий оба тезиса [Примечание: украшая свою формулировку метафорой обширного разума, Лаплас вводит отвлекающий эпистемический элемент в то, что по сути является метафизическим утверждением]:

Разум, которому в каждый определённый момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое.

Основой его уверенности служила классическая ньютоновская механика, которую сам Лаплас так успешно применил к Солнечной системе. Эта уверенность кажется забавно наивной в свете последующих научных достижений.

Если исходить из классической механики, существуют модели несколько искусственных, но довольно простых миров, полное физическое состояние которых в один момент времени совместимо с более чем одним полным физическим состоянием в другие моменты времени. [Примечание: Хофер (Hoefer 2003) дает простое введение в этот вопрос, а также во все остальное в этом разделе. Эрман (Earman 1986) предлагает более полное рассмотрение физического детерминизма.] Хотя любая неидеализированная классическая модель нашего мира была бы значительно сложнее, отсутствие верхнего предела скоростей в классической механике означает, что никакие данные не могут определить, существует ли модель, в которой детерминизм верен, или модель, в которой он неверен. [Примечание: Эрман (Earman 1986: 33–39) приводит дополнительные подробности о так называемых космических захватчиках — частицах, которые не существуют до времени t, а затем появляются из произвольно большого расстояния, двигаясь здесь с произвольно высокой скоростью и замедляясь по мере приближения.]

Классическая механика в качестве фундаментальной физики была вытеснена теорией относительности и квантовой теорией. Специальная теория относительности улучшает перспективы детерминизма, поскольку её фиксированная структура светового конуса определяет предельную скорость. Но общая теория относительности снова затуманивает их. Детерминизм невозможно определить даже в пространстве-времени, в котором не каждый локальный момент времени может быть последовательно расширен до отдалённых областей. [Примечание: Только в пространстве-времени, расслоенном пространственноподобными поверхностями Коши, можно определить состояние мира в каждый момент времени: в пространстве-времени Гёделя нет пространственноподобных поверхностей Коши.] У нас есть убедительные доказательства того, что наша Вселенная содержит чёрные дыры, где, согласно общей теории относительности, за горизонтом событий скрывается пространственно-временная сингулярность. Детерминизм не работает во вращающейся чёрной дыре, которая может образоваться в результате коллапса массивной вращающейся звезды, но не в нашей области Вселенной за пределами её горизонтов событий. Он бы не работал ещё более драматично, если бы какие-либо сингулярности не были скрыты за горизонтом событий, — возможность, которая ещё не исключена теоретически. Из такой неприкрытой сингулярности может возникнуть что угодно, даже с учетом всей истории мира до ее образования.

Детерминизм, который, как утверждается существует в классической физике, часто противопоставляется предполагаемому индетерминизму квантовой физики, хотя некоторые известные подходы стремятся согласовать квантовые вероятности с лежащим в их основе детерминизмом.

Вероятность входит в квантовую теорию через правило Борна. В традиционной формулировке это правило определяет вероятность того, что измерение величины в системе даст один результат, а не другой, при условии, что квантовое состояние этой системы задано. Если квантовая система не измеряется и не взаимодействует с другой квантовой системой, то её квантовое состояние эволюционирует детерминированно в соответствии с уравнением Шрёдингера (или некоторым линейным релятивистским аналогом). Но измерение обычно требует переопределения квантового состояния, при этом состояние после измерения не определяется состоянием до измерения, а зависит от вероятностного результата измерения. Если это квантовое состояние описывает фундаментальный аспект физического мира, то квантовое измерение вызывает стохастическое физическое изменение в этом аспекте, поэтому мир является принципиально недетерминированным.

В такой трактовке правило Борна и связанный с ним индетерминизм применимы только к измерению. Это многими считается неприемлемо расплывчатым, и поскольку квантовая теория вводит «измерение» как базовый термин, она  не может дать объяснения этого термина, не входя в порочный круг. [Примечание: Для дальнейшего развития этого возражения и возможных реакций (включая теорию коллапса Гирарди–Римини–Вебера и бомовскую механику) см. Белл (Bell 2004: 213–231).] Были предложены слегка модифицированные динамические уравнения для квантового состояния системы, которые охватывали бы как ее линейную (в основном) эволюцию для изолированной системы, такой как атом, так и нелинейное, стохастическое поведение, проявляющееся в несравненно бóльших системах, включая аппаратуру, используемую для регистрации результатов взаимодействия, происходящего при измерении такой микроскопической системы. Эти предложения приводят к альтернативным индетерминистическим теориям «коллапса». Хотя каждая из них отличается некоторыми предсказаниями от квантовой теории, эти различия в настоящее время слишком малы, чтобы их можно было экспериментально различить (подробнее см. Ghirardi 2011). Ни одна из существующих теорий «коллапса» не может считаться серьезной альтернативой теориям взаимодействующих квантовых полей Стандартной модели.

Бом независимо от других авторов заново открыл идеи, предложенные ранее де Бройлем, и развил их в альтернативную интерпретацию квантовой механики — возможно, лучше рассматривать её как альтернативную теорию. Согласно механике Бома, все частицы всегда имеют определённое положение и скорость. В дополнение к уравнению Шрёдингера, эта теория постулирует управляющее уравнение, которое определяет на основе совместного квантового состояния и начальных положений n частиц, какими должны быть их будущие положения и скорости. Механика Бома является детерминистической: квантовое состояние частиц эволюционирует детерминированно без коллапса, а управляющее уравнение определяет детерминированно эволюционирующие траектории для всех частиц. Правило Борна применяется непосредственно к фактическим положениям частиц: чтобы обосновать его применение к измерению подмножества частиц, результат которого записывается в положениях других, необходимо проанализировать тип взаимодействия, который это потребует. Если статистическое распределение начальных положений частиц выбрано таким образом, чтобы удовлетворять условию «квантового равновесия», то бомовская механика эмпирически эквивалентна стандартной квантовой механике. Критики возражают, что эта эквивалентность не может быть распространена на полностью релятивистскую бомовскую версию взаимодействующих квантовых теорий поля.

Эверетт (Everett 1957) предложил (пере)формулировку квантовой теории, согласно которой квантовое состояние Вселенной всегда эволюционирует детерминистически. Оно кажется эволюционирующим индетерминистически только потому, что каждое физическое наблюдение проводится в мире внутри Вселенной, с различными результатами в разных возникающих мирах. Критики возражали, что вероятности Борна не имеют смысла, когда каждый возможный исход квантового измерения фактически происходит (в каком-то мире). Но, адаптируя теорию принятия решений к разветвляющейся мультивселенной, современные последователи Эверетта предложили вывод правила Борна, а также объяснение того, как наблюдения за результатами измерений предоставляют доказательства в пользу квантовой теории Эверетта. Уоллес (Wallace 2012) также предложил объяснение того, что представляет собой мир в квантовой теории Эверетта и как различные миры возникают в пределах одной Вселенной. Помимо того, что у нее есть потенциал для сочетания эмпирического индетерминизма с лежащим в его основе детерминизмом, эвереттовская квантовая теория также побуждает к переоценке метафизики конституирования и непрерывной идентичности миров, материальных объектов и личностей. [Примечание: Сондерс (Saunders et al. 2010) и Уоллес (Wallace 2012) представляют всесторонний обзор современных дебатов об эвереттовской квантовой теории.]

6. Физикализм, супервенция и холизм

В предыдущем разделе физикализм был сформулирован как тезис о том, что полная физическая история мира определяет всю его историю. По разным причинам это следует рассматривать лишь как приблизительное, предварительное утверждение. [Примечание: Столяр (Stoljar 2009) приводит некоторые доводы и предлагает улучшения этого утверждения.] Но оно служит для введения трех аспектов, в которых развитие физики влияет на метафизический тезис физикализма.

Что такое мир и что считается его историей? Лаплас мог бы предположить существование уникального ньютоновского мира частиц и сил, существующих в трехмерном пространстве и сохраняющихся в течение бесконечного абсолютного времени. Аналогом полной физической истории релятивистского мира является все физическое содержимое четырехмерного пространства-времени. Размерность и даже существование пространства-времени (за исключением существования в виде эмерджентной структуры) остаются открытыми вопросами в разрабатываемых квантовых теориях. Согласно современным последователям Эверетта, известный нам физический мир возникает лишь как одна из ветвей универсального квантового состояния, наряду с обширной мультивселенной подобных реальных миров, и все это в пределах единого пространства-времени, которое само по себе может рассматриваться как возникающее из некоторой более фундаментальной физической структуры.

Как физическая история мира может определять его полную историю? Идея заключается в том, что не может быть различий в истории мира без различий в его физической истории. Но это поднимает несколько вопросов. Что делает различия в мировой истории физическими? Какую модальность передает слово «может», и что обосновывает необходимую связь между физическими и нефизическими характеристиками мира?

Определение физического мира через призму современной физики вполне может сделать физикализм тривиально ложным, поскольку будущая физика, скорее всего, определит новые физические характеристики мира, не определяемые характеристиками, заданными современной физикой. Однако определение физического мира через призму некоторой гипотетической «окончательной» завершенной физики делает его содержание непостижимым.

Поскольку важное применение физикализма связано с ментальным, один из вариантов — определить физическое как всё, что не является ментальным (где это характеризуется независимо). Такой подход означает ставку на развитие физики, предполагая, что будущая физика не будет напрямую обращаться к таким ментальным особенностям.

Предполагается, что необходимость, посредством которой физическое определяет нефизическое, не основана на законах физики, которые описывают исключительно физические характеристики мира. Это, по-видимому, делает физикализм чисто метафизическим тезисом. Однако Куайн (Quine 1978) утверждал, что истинность физикализма вытекает из самой природы физики как дисциплины, одной из главных целей которой является составление каталога элементарных физических состояний, достаточных для того, чтобы сделать физикализм истинным.

Льюис (Lewis 1986) пытался обосновать состоятельность того, что он назвал юмианской супервенцией (Humean supervenience):

...доктрина, согласно которой мир представляет собой обширную мозаику локальных фактов, сначала всего лишь одна маленькая деталь, затем другая. (… ) У нас есть геометрия: система внешних отношений пространственно-временного расстояния между точками. Возможно, это точки самого пространства-времени, возможно, точечные частицы материи, эфира или полей, возможно, и то, и другое. И в этих точках мы имеем локальные качества: совершенно естественные внутренние свойства, для проявления которых не требуется ничего большего, чем точка. Короче говоря: у нас есть взаимное расположение качеств. И это всё. В расположении качеств нет различия без различия. Всё остальное основывается на этом.

Он отметил, что это не совсем физикализм («материализм»), поскольку для его осуществления не требуется, чтобы эти локальные качества были физическими, но усомнился в том, что что-либо, кроме качеств, признанных современной физикой, могло бы сделать его истинным.

Следующий принцип является естественным ограничением применения юмианской супервенции в физике:

Пространственно-временная разделимость (ПР): Любой физический процесс, занимающий область пространства-времени R, супервентен относительно распределения качественных внутренних физических свойств в точках пространства-времени в R. [не уверен в переводе: Any physical process occupying spacetime region R supervenes upon an assignment of qualitative intrinsic physical properties at spacetime points in R.]

Современная физика с трудом согласуется с этим принципом. Даже классическая физика постулирует величины, такие как скорость и плотность массы, которые, по-видимому, зависят от качеств, для реализации которых требуется, по крайней мере, окрестности точки, в которой определяется эта величина (см. Butterfield 2006). Квантовая теория, по всей видимости, предполагает приписывание физических свойств или соотношений системам с «запутанными» состояниями, которые не супервенируются физическими свойствами их подсистем вместе с их пространственно-временными соотношениями (см. Healey 1991; Maudlin 2007). Такая неудача была бы примером своего рода метафизического холизма в физике (см. Healey 2008). Два фотона, составляющие запутанную пару, были обнаружены на расстоянии более 100 километров друг от друга: всякий раз, когда ее подсистемы не совпадают в пространственно-временном отношении, сохранение такой системы представляло бы собой неразделимый физический процесс, что противоречит теории разделения состояний. Уоллес и Тимпсон (Wallace and Timpson 2010) обнаружили, что принцип пространственно-временной разделимости совсем не работает даже в рамках квантовой теории поля, которая постулирует отсутствие устойчивых систем.